10月11日，记者从北京雁栖湖应用数学研究院获悉，不久前，北京雁栖湖应用数学研究院院长、教授丘成桐，与该院研究员邬荣领、吴杰等科学家在《美国国家科学院院刊》（PNAS）合作发表了题为《复杂系统高阶相互作用的超网建模与拓扑》（Hypernetwork modeling and topology of high-order interactions for complex systems）的研究成果，利用GLMY同源性提出了一个统计力学框架，为揭示复杂系统高阶相互作用提供了新视角。
高阶相互作用是复杂系统的核心元素，但现有的网络模型主要关注成对相互作用，尚未开发出通用模型来捕捉高阶交互（HOI)。该研究将进化博弈论和行为生态学整合到一个统一的统计力学框架中，重建双向、有符号且加权的超网。这些超网能描述、解析与解释各节点如何受到其自身反馈、其他节点策略和节点之间交互策略的协同影响，以及各种有向互作如何受到单个节点的影响等重要机理问题。
该研究使用代数拓扑中新开发的GLMY同源性理论，从节点、链接和超链接的角度剖析超网的拓扑结构。统计力学和GLMY同源性的结合提供了一种通用工具，可用于揭示广泛存在的物理和生物场景中复杂系统的隐藏模式。
超网的建立可以区分节点交互作用如何调节第三个节点（主动 HOI）以及每个节点的改变状态如何反过来控制其他节点之间的交互作用（被动 HOI）。主动和被动 HOI的同时发生可以驱动复杂系统在多个时间和空间尺度上演化。
研究利用新模型重建了六种微生物群落的超网，并通过应用GLMY同源性理论剖析超网的拓扑结构，发现成对互作以及HOI在塑造群落行为和动态方面发挥着不同的作用。
研究使用基于三种细菌物种的一系列体外单培养、共培养和三培养实验，验证了超网模型的统计学意义。其建立的超网模型能更有效地研究群落行为背后物种间相互作用的拓扑结构和功能。该模型构建的超网GMLY剖析则有望成为解开极其复杂的群落（例如肠道微生物群）的必要程序，为相关领域研究提供重要信息。
邬荣领表示，其建立的互作网络能解析随机、非线性、不确定的自然现象，发现其背后的真实状态，从而解析多类社会现象、自然现象的内在规律。同时，该互作网络还可作为人工智能的一种底层框架，为人工智能发展提供了数学基础。
